python如何验证中心极限定理

python验证中心极限定理的方法:首先模拟随机掷色子1000次观察一下平均值;然后模拟抛十次,并画图看看他们的分布情况;最后模拟1000组,每组抛50次,并取每一组的平均值看分布情况。python验

python验证中心极限定理的方法:首先模拟随机掷色子1000次观察一下平均值;然后模拟抛十次,并画图看看他们的分布情况;最后模拟1000组,每组抛50次,并取每一组的平均值看分布情况。

python验证中心极限定理的方法:

中心极限定理:

从一个给定的服从任意分布的总体当中,每次抽n个样本,一共抽取m次。然后再对这m各组的值求平均值,各组的平均值会服从近似正态分布。

首先模拟随机掷色子1000次观察一下平均值。

import numpy as npa = np.random.randint(1,7,1000)print(a)a.mean()

输出结果: 可以看到,掷1000次之后取平均值(注意:这个平均值每次策都有微小的不一样,因为是随机抽取的)接近于3.5(3.5=1/6*(1+2+3+4+5+6))。 然后,再次模拟抛10000次,取平均值 可以看到,结果越来越接近于3.5

接着模拟抛十次,然后画图看看他们的分布情况

sample = []for i in range(10):    sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))]) #从a里面随机抽plt.figure(figsize=(20,10),dpi=100)plt.bar(sample,range(len(sample)))plt.show()

可见分布不是非常的均匀。

接着模拟1000组,每组抛50次,然后取每一组的平均值看分布情况。

sample_mean=[]sample_std=[]samples=[]for i in range(1000):    sample=[] #每组一个列表    for j in range(60):        sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))])#模拟抛50次    sample = np.array(sample) #转化为array数组,便于处理    sample_mean.append(sample.mean())    sample_std.append(sample.std())    samples.append(sample)sample_mean_np = np.array(sample_mean)sample_std_np = np.array(sample_std)print(sample_mean_np)
plt.figure(figsize=(20,10),dpi=80)d =0.1 num_bins = (max(sample_mean_np)-min(sample_mean_np))//dplt.hist(sample_mean_np,num_bins) #绘制频率分布图

可以看到,每组的平均值是服从正态分布的。

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